有些部分会多出来,有些部分会少一块。
在数学上,这些多出来的,无法完美契合的碎片,叫做挠部分。
它们就像是机器齿轮咬合时产生的铁屑,或者是两个不完全匹配的零件硬拚在一起时发出的刺耳摩擦声。传统的几何学家讨厌这些碎屑。
他们会试图引入更复杂的连续函数,去平滑这些误差,把它们掩盖起来。
陈拙没打算掩盖。
他提笔,在网格的旁边,写下了一个代数矩阵。
他要把这些碎屑全部挑出来,一个个地摆在桌面上。
第一个矩阵写完。
行和列交错,冰冷的数字替代了那些模糊的曲线。
他不需要去证明这些碎屑是不是完美的。
他只需要计算出,当这些碎屑积累到什么程度时,整个拓扑结构会轰然倒塌。
笔尖在纸上移动的速度很快。
不需要停顿思考,因为逻辑的推演已经在大脑里铺开了轨道,手只是一个执行的工具。
宿舍外的阳光渐渐变亮,照在书桌上。
偶尔有风吹过,把没关严的窗户吹得微微晃动,发出轻微的吱呀声。
楼下的喇叭声已经听不太清了。
陈拙写完了第一页。
他把纸放到一边,抽过第二张空白的草稿纸。
没有任何犹豫,他继续往下写。
矩阵变得越来越庞大,也越来越暴力。
原本需要用几十页推导过程去描述的几何变换,被他直接用一行行代数式生硬地切断,重组。没有修饰,没有过渡。
只有最直接的拆解。
时间在一分一秒地流逝。
陈拙左手压着纸的边缘,右手握着笔。
他的呼吸很平稳,和平时没什么区别。
写到第六页的时候,笔尖突然停住了。
他看着纸上的最后一行式子。
在这个由离散格点组成的矩阵里,出现了一个无法消除的奇点。
不管怎么变换行和列,这个奇点始终存在。
它就像是一根钉子,死死地扎在这个拓扑结构的中心。
这意味着,在整数的范畴内,那个完美的猜想是不成立的。
它必然会在这里断裂。
在数学的定义里,这个死死卡在矩阵中央的错位,叫作克罗群的挠部分。
这就是整霍奇猜想必然崩