铅笔,在吴涛那张写满公式的草稿纸边缘,轻轻画了几个点,然后用线连起来,中间故意断开了一段。陈拙看着吴涛那张有些错愕的脸,话语直指核心。
“这里是离散空间,不要用连续空间的尺子去量离散的距离。”
“扔掉欧几里得度量,换图论里的最短路径度量。”
陈拙直起身,把铅笔放回桌面上。
“在最短路径度量下,孤立节点与其他节点的距离是无穷大,它们不会导致维度塌陷,它们会自动生成一个新的同调类。”陈拙转身走回黑板,粉笔在黑板上划出一道白线。
“不会爆炸,它只会精确地等于连通分支的数量。”
“算吧。”
吴涛呆坐在椅子上。
欧几里得度量。
他低头看着自己的草稿纸。
真的是习惯害死人,在处理几何问题时,下意识地代入欧氏度量几乎是他的本能反射。
他居然企图用量连续平滑曲线的尺子,去量一堆离散的沙子。
难怪会维度塌陷。
吴涛深吸了一口气,没有废话,直接把那张写错的草稿纸揉成一团扔在地上。
换了一张新纸。
引入最短路径度量矩阵,重新代入。
十五分钟后。
吴涛重重地吐出一口浊气,握笔的手甚至有些微微发抖。
“对齐了,秩完全匹配,连通分支的 betti数被精确计算出来了。”
吴涛擡起头,看着靠在黑板旁的陈拙,眼神复杂。
在这个比他小了快一轮的少年面前,他这个博士生引以为傲的基础扎实,有时候反而成了思维的枷锁,陈拙那种完全不受传统框架束缚的直觉,简直可怕得让人窒息。
“继续。”
李建明的声音在旁边响起,老教授的目光一直没离开过草稿纸,似乎对刚才的小插曲毫不在意。推导继续。
凌晨两点。
校园里连野猫都睡了,整栋数院大楼,只有办公室的灯还亮着。
这是一场极其枯燥的脑力绞肉机。
没有灵感爆发时的那种惊艳感,剩下的全是机械的,繁琐的,容不得半点沙子的计算和验证。黑板写满了。
陈新拿起黑板擦,把左边已经验证过的初级映射擦掉,重新开始写高维的推导。
粉笔灰落在他白色的衬衫袖口上,落在他黑色的头发上。
吴涛的衬衫扣子