现在抛弃了李群那一套,他就需要用另一种方法来做数学解释。
既然假定时空不是由粒子组成,那么就需要去描述那些状态。
既然已经确定了时空几何化的大方向,弦论肯定不能直接拿来用的,不然又陷入了另一个死循环。所以乔源决定引入辫子代数来对这些现象做解释。
更确切的说法就是,将他创造的qu(n)群跟辫子群相结合。
当然传统的辫子代数并不能完美构建他所需要的空间,所以还需要对其做一些修改跟推进。这个想法,在今天的课堂上跟一帮学生们做了讲解之后,已经让他思考的更为成熟。
乔源需要做的就是构造一个辫子qu(n)代数,也就是在辫子单子范畴中定义0u(n)群的代数对象,乘法还需要满足辫子交换律,以保证涡旋的拓扑荷q=k/n与辩子群的缠绕数天然关联。
因为时空涡旋需要连续参数化,就需要再将微分几何结构嵌入其中。
只有将辫子同构c与0u(n)纤维丛的联络v耦合,才能让编织操作携带曲率信息。
这样辫子操作就由时空度规动态决定,而非固定范畴。
当然,经过这么缝合之后,会让qu(n)辫子代数变得有多抽象,多么晦涩难懂就不是乔源需要考虑的问题了。他只需要保证数学上的可证伪性跟逻辑自洽即可。
这也是他跟cern的团队约定好的。
而且这个过程乔源还很享受。
因为在创造理论的过程中,不可避免的又必须要生造很多新词跟新的概念。
不过一晚上加第二天一上午的时间,乔源就创出了许多这样的词汇,顺带着构建了一套跟词汇对应的数学符号。比如编织荷b,代表拓扑荷q=k/n在辫子枉架下的新称。
联络辫操作bv,代表辫子同构c与联络v耦合的微分操作。
还有一个必须要理解并牢牢记住的公式:cv=pep(jya)
还有辫拓对应定理,这是一个极为重要的定理。
这是将辫子缠绕数跟拓扑荷q结合起来的桥梁式定理。
甚至乔源还别出心裁的将设计出的一个全新数学结构命名为燕园辫结构。
没啥别的原因,纯粹纪念他是在哪里设计出的结构。
当然作为一个新数学体系的创造者,他的确可以如此任性。
至于未来其他数学家如何去理解跟翻译,又或者传到西方去的