如果边界是c"1的,那肯定没问题。
但如果边界是更奇异的,比如分形边界,那么随着∈→0,这个lipschitz常数可能会发散到无穷大,从而导致入(e)→ 0。这样一来,指数衰减的结论就不成立了。
也就是如果边界的奇性阶数太高,会导致稳定效应消失。所以我觉得这得在定理陈述中明确几何正则性的条件。
总之这块是我目前感觉最大的问题。其他都是一些小的细节。不过您大体构思我觉得没问题,而且很有创造性啊!”
苏志坚下意识地摸着下巴,看着乔源在黑板上的推导,思考片刻后点了点头。
“嗯,这的确是个大问题。我之前竞然没考虑到,我之前的想法是默认了边界具有某种一致的非退化性质………
看来还得补充证明在更弱的几何条件下,这个稳定机制依然能有效。”
苏志坚应了一声后站在那里陷入沉思。
乔源则也站在那里静静地看着黑板,大脑飞快运转着。
不得不说陈老当年看好苏教授的确是有原因的。
从本质上说,虽然这个证明过程用到了乔源的方法。但构思的确足够精巧。
乔源之前也没想到他的方法还能这么用。
就这样沉默了好几分钟。苏志坚终于叹了口气,随后看向身边的乔源,突然笑着自嘲了句:“等等,突然感觉我们两个反了。
你表现得更像导师一些,反倒是我有点像个学生了。”
“啊?这………”乔源又愣了一下,看向苏志坚的目光写满了问号。
“你不知道,当年我读博的时候就是这样。有次我兴致勃勃的拿着写好的论文给陈老看。
当时我真觉得自己的论文简直碉堡了,不可能有人能从中找出问题!
不但我自己前后反复检查过好多遍,还拿去给师兄师姐们看了。大家都觉得没什么问题。
结果论文是我上午交给老师的,下午陈老就把我叫过去,从中间找到了两处大漏洞。
回想当年还真是不知道天高地厚。总觉得自己很厉害,未来就算只靠自己,也能在数学界创出些名堂。谁想到这十年过去了,我还跟个学生一样。倒是我的学生开始有导师的风范了。”
听了这话,乔源站在那里呆住了……
这话让他怎么回?
难道拍一拍导师的肩膀,来上一句:“小苏啊,都是小问题,你把论文拿回去改改就