刚刚我说的分布收敛并不是概率学意义上的分布收敛，而是一个新的定义。
就是上述随机分布式优化过程。
严格定义就是对于一个随机优化过程{x—}，如果其经验分布u—弱收敛于一个稳态分布μ—∞，则称该过程是分布收敛的。」
说完，乔源扭头看了眼抱着盒饭，已经没心情继续吃的骆余馨，挑了挑眉毛，说道：「师姐，现在请一定不要眨眼，看我给你变个魔术啊！」
听了这话，骆余馨报复性疯狂眨了眨眼，但没吭声。
可惜乔源说完之后就已经扭过头，不管不顾的继续开口说道：「现在我们定义个新的泛函，嗯，不如就给它取个新名字叫分布熵吧————」
话音落下，黑板上又多出—排的公式：v（p）=∫f（）p（）d+∫p（）lnp（）d
「师姐先别急着犟啊，刚才我说了，引入随机性，那是不是就可以把整个粒子系统当成一个热力学系统？
当然你要是看不懂这一步也没关系，不影响你观看魔术。现在我问你一个问题，这个系统最终会去哪？」
骆余馨依然没有回答，然后乔源则开始自问自答了。
「这就是解决这个问题最重要的定理之一了，想想我刚才对分布收敛的定义，系统的经验分布μ—会弱收敛于一个稳态分布μ—∞。
非常非常巧合的是，当我们完成这一系列推导之后就会发现，这个稳态分布恰好就是这个分布熵的极小点！这个结果可以通过简单的计算就能确定！
看吧，得到这一步之你是不是开始觉得太神奇了？所以你肯定要问，这是为什么呢？
答案就藏在这一步。其中第一项∫fp是性能驱动，它要把分布推向性能更好的区域。
第二项就是熵，它不止代表了随机性，更让分布不会坍缩成一个点，而是始终保持探索性！」
说完，乔源拿着粉笔随手在黑板上一划————
「现在明白我的思路了吧？收敛性证明就等同于证明这个泛函v（p）是沿动力学下降的，并且有下界。
看吧，当时间趋近于无穷时，v（p）会收敛到它的极小值。相应地，分布p也会收敛到对应的稳态分布。」
说完，乔源扔下粉笔，转头看向骆余馨，问道：「今天的魔术变完了，师姐你喜欢这个表演吗？」
随后依然不等骆余馨说话，乔源又继续说道：「有为集团发给了我两个问题，一个动力学建模，另一