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第54章 跟想象中不一样的考核(3 / 3)

教授们开始面面相觑,就连见多识广的陆明远都是如此。

难怪这样的学生竟然会被竞赛漏掉。摊上这么个父亲,他们都不知道算是乔源的幸运还是不幸……

安静片刻后,陆明远再次开口问道:“既然你这么喜欢拓扑,那微分几何应该也有了解吧?”

这次乔源回答的很干脆且好不畏缩:“其实数学所有大分类我都懂一点。”

听了这话,陆明远笑了笑,然后直接伸手在自己的茶杯里蘸了些茶水,在杯子上随手画了条曲线。

“我想问你,我画的这个叶状结构为什么失效?”

乔源瞟了眼陆明远画的曲线,不加思考的直接摇了摇头。

“叶状结构不可能失效。茶杯是个类圆柱面,假设它是光滑的,那么基本群就是z。对于圆柱面上任何光滑的、非零的切矢量场,积分曲线必然是圆柱面上的闭曲线。

根据弗罗贝尼乌斯定理和圆柱面的拓扑,任何这样的分布都必然是可积的,积分曲线会自动构成叶状结构。所以不可能画出一个不可积的光滑一维分布。

如果一定要让它失效,您应该在从杯沿的某个奇异点开始画。而且要让叶状结构失效只可能发生在维数大于等于2,且不满足弗罗贝尼乌斯条件的情况下。”

说完,乔源忍不住撇了撇嘴。

他觉得对面这位大院士有点小看人了,挖坑都挖的如此明显……

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